1004 MEMORIAS CIENTlFICAS I LITERAKIAS 
cuya suma es: 
(b -f c 4 . . . . + kj + (B + C -f- . . . . 4 K) 
= (A + B + • - • • -f J); 
pero^ por hipotesis, 
(b + c + . +k)=~(B + C+ +.T) + -|-K. 
uego, 
(B + C + .... + K I + -A K --= 4- A 
o o 
i A + B4C4 --}-K== A — K, 
esto es, la suma buscada es igual a los cuatro tercios del 
primer termino disminuido en el tercio del ultimo. Aplicaii- 
do este resultado al problema de la parabola' resulta que el 
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segmento equivale a los — del triang'ulo P V Q i alos — 
o o 
del rectangulo de base P Q i cuya altura es la distancia de 
F a P Q. 
3.0 Las espirales contienen 28 proposiciones sobre la cur- 
va 
r == c 0, 
cuyo radio vector r crece proporcionalmente con el ang’ulo 
vectorial 0. Da a conocer sus principales propiedades i de- 
termina el area A entre dos radios vectores valiendose de la 
relacion, que espresamos en infinitesimales: 
