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1006 MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
ecuacion ciibica mui sencilla, debemos declarar que jamas 
se trato esta cuestion por los matematicos, sino mil aiios 
despues. 
2.0 Las conoides i esferoides con 40 proposiciones relati 
vas al volumen de los cuerpos de revolucion enjendrados 
por una seccion conica. En las proposiciones 5 i 6 determina 
el area de una elipse. 
3.0 Los poUedros semi-regulares^ obra perdida para noso- 
tros. 
III. Aritmetica. La memoria sobre la numeracion no exis- 
te. El Arenario sirvio para desvanecer una objecion hecha 
a la obra anterior, en la que indica un sistema de numera- 
cion que permitia espresar cualquier numero, por grande 
que fuera i cuya posibilidad pusieron en duda algunos filo- 
sofos de Siracusa. 
Creese, dice Arquimedes, que no puede espresarse en nu- 
mero la cantidad de granos de arena que hai en las costas 
de Sicilia; sin embargo, formare un numero superior al de 
los granos de arena que llenaren el universo, es decir, una 
esfera cuyo radio sea la distancia de la tierra al sol. 
Como la nomenclatura griega no permitia formar niimerso 
superiores a cien millones, 10^ , considero este numero co- 
mo una unidad de su sistema de numeracion o de segundo 
orden; de este modo podia contar hasta IQi^, nuevo numero 
que pudo considerar como una unidad de tercer orden, i asi 
indefinidamente. 
Supongarnos, ahora, dice, que una esfera de radio igual a 
de un dedo de mi mano contenga 10,000 granos de arena, 
i que el diametro del universo sea de lOio estadios; entonces 
el numero de granos de arena quellenaria el universo seria 
menor que lO^/s. 
Presumese que este sistema de numeracion sirvio a Ar- 
quimedes i Apolonio. Las unidades de este sistema forman 
una progresion jeometrica de razon comun 10^ . En este tra- 
bajo se hace observar que p«i . p» = pm n , 
Propuso a los matematicos de Alejandria, el siguiente pro- 
blem a: 
