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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
es constante para la elipse i la hiperbola; 
i la razon 
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es constante para la parabola. 
Hace ver en seguida que, si A es el vertice, ~ p. el pa- 
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rametro, A M=x, M P=y las coordenadas de P, 
;> p a? caracteriza a la hiperbola; 
;^2 = p a? a la parabola; 
?/2 <; p a? a la elipse. 
Apolonio no poseia la nocion de la directriz de las conicas 
ni la del foco de la parabola, i esceptuados estos dos cono- 
cimientos, los tres primeros libros encierran casi toda la ma- 
teria de los testos modernos de Jeoraetria Analitica. En el 
libro IV desarrolla la teoria de las lineas cortadas armoni- 
camente i de la interseccion de los sistemas de conicas. Co- 
mienza el libro V por los maximos i minimos, que aplica a 
la determinacion de los centres de curvatura i al desarrollo 
de la curva; determina ademas el numero de normales de un 
punto a una conica. 
En el libro VI se ocupa en el estudio de las conicas seme 
jantes; i los libros VII i VIII tratan de los diametros conju- 
gados. 
En 1710 Halley ha reconstituido por conjeturas el hltimo 
libro. 
Las esplicaciones prolijas i penosas de la obra, hacen di- 
ficil su iectura. En cambio la disposicion es lojica, irrepro- 
chables sus raciocinios, i con justicia es considerado este 
tratado como la obra maestra de la ieometria griega. La re- 
putacion de Apolonio descansa enteramente sobre este tra- 
bajo i a el se debe el titulo de gran jeometra que se le ha 
discernido. 
En un estudio especial resuelve la cuestion siguiente: Se 
dan en un mismo piano dos rectas Aa, Bh que pasan por los 
f. 
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