HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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puntos fijos A, B; trazar por un tercer punto 0, situado fue- 
ra de las rectas, una tercera recta que corte a las dos pri- 
raeras en los pantos a i 6 de modo que la razon Aa^ Bb, sea 
conocida. 
Apolonio reducia esta cuestion a 77 casos diferentes i, con 
ayuda de las conicas, daba para cada caso una solucion 
apropiada. 
En la obra De sectione spatii, reconstituida por Halley en 
1806, trata la misma cuestion pero bajo la condicion de que 
el producto Aa, Bb sea conocido. 
En De sectione determinata, restablecida por Roberto Sim- 
son en 1749, estudia diferentes cuestiones, entre las cuales 
se da la siguiente: Encontrar sobre una recta conocida A B 
un punto B tal que la razon PA:^PR sea dada. En De tac- 
tionibiis, restablecida por Vieta en 1600, construye un circu- 
lo tanjente a tres circulos dados. De incUnationibus, resta- 
blecida por Gtietaldi en 1607, tiene por objeto trazar una 
recta tal que el segmento determinado por dos rectas o dos 
circunferencias dadas, tenga tarnbien una lonjitud dada. 
Compuso, ademas, un tratado De Locis planis, reconstitui* 
do por Fermat en 1637 i por Sirason en 1746, que versa so- 
bre los lugares jeornetricos pianos; i otro sobre los sdlidos 
regulares. Su obra sobre los Inconmensurables no clasificados 
era un comentario del libro X de Euclides. Pappo menciona 
otro trabajo, los 7netodos de cdlculos numericos^ en el cual se 
presume que proponia una numeracion compuesta de tria- 
das (103 en lugar de los octadas (lO^ ) de Arquimedes. En 
este orden de ideas, nuestra numeracion actual esta formada 
dehexadas (106 un millon, IO 12 un billon, lOis un trillon, etc). 
Apolonio escribio, ademas, sobre Las estaciones i retrogra- 
daciones de los planetas, trabajo que sirvio a Tolomeo para 
componer su Almagesto; i redacto un tratado sobre la teoria 
i empleo del tornillo en mecanica. 
La lista de todos sus trabajos es mui estensa; i es proba- 
ble que muchos de ellos no eran mas que opiisculos que tra- 
taban cuestiones especiales. 
(Continuard). 
