2 MEMORIAS CIENTIFICAS I L1TERARIAS 
12. / (x 2 x+a x x | b b x)= -i” x3 + ax 2 +b 2 x. 
fMac Laurin, II, 599) 
En la notacion anterior, debida a Newton, x = d x. 
49. Desarrollo de una potencia . — Para integrar la potencia 
de un polinomio, tal como 
(p 0 X m — f-p, xm-’l+p 8 X®“ 8+ + p m ) n , 
se desarrolla conforme a las reglas del Aljebra i en seguida 
se integra cada uno de sus terminos. 
1. /x (a+b x) 2 = f x (a*+2 a b x-fb 2 x 2 ) 
— / x a 2 4-/ x 2 a b x+ / x b 2 x 2 
H a 2 x -f a b x 2 + v b 2 x 3 . 
o 
2. / (a x 2 — b) 2 = “ a 2 x 6 ab x 4 -f- ~ b 2 x 2 
(Timmermans, 247 ) 
3. / (1— ax 2 ) 4 = x — 
4 , , 6 ‘ . 4 
“ax J H — — a 2 x° -a D x 
o o 7 
T a ‘ x " 
4. / (l + x) n dx. Desarrollemos por el binomio de Newton: 
a+xr=i- 
n _ , »(n — 1) , n (n— 1) (n— 2) 
1! + 2! + 3! 
