44 MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Q l „ l , 
. • . sen x sen 3 x = - cos-x — - cos 4 x 
u £ 
v= 
1 
sen 2 x 
sen 4 x 
sen 6 x 
4 
[ X+ 2 
4 
6 
27. / (tg 2 x — cot 2 x)d x = tg x 4 cot x= 
sen 2 x 
56. Integration por serie , o sea desarrollar la derivada en 
serie i aplicar en seguida la regia de la suma (Num. 31). 
1. / (a -r b x) n x d x. Desarrollemos la potencia segun el bi- 
nomio de Newton: 
(a 4 b x) n = a n 4 n a n — 1 b x 4 yf-— a n ~ 2 b 2 x 2 
Li . 
n (n -1) (n— 2) al _ a 
4 — — — o r — a 11 -^ 3 x 3 4 . . 
3 ! 
Multipliquemos por x d x e integremos cada termino: 
1 o 1 i! o 1 n v n— 1) 
y == — a 11 x 2 4 n a n — 1 bx 3 4 — 7 - • — — a n ~ 2 b 2 x 4 
J 2 3 4 2! 
2. / x m (a 4 b x n ) q d x. Es preferible desarrollar asi: 
— X") 
a 
a4b x u = a(^ 1 4 
