LOS METODOS 1>E INTEGKACION 
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Sustituvendo, encontramos el mismo desarrollo. 
Observation importantc. Hemos visto que 
dx r d (1+x) 
1+x 
"J 
luego, igualando con el resultado de mas arriba, llegamos al 
desarrollo en serie de un logaritmo: 
L (1 + x) =x x 2 + 4 x 8 -— ~ x 4 — 4— x 6 + 
v A A. n 
4. 
r 1 1 1 x 2 1 x* 
2 a 2 3 a 3 
(Tedenat, II, 245) 
- /■ 
ax ”” 2 3 a k j4 a^ 
6 . 
dx: 
1 , 1 
X X°+ — X 5 7T X 
tx 4 3 5 7 
(Boucharlat, 156) 
Por otra parte, sabemos que 
J 
dx 
1 + x 3 
arc . tg x 
Hacemos arctg xB-j- 7 t . • . x = l, i obtendremos la de 
