LOS METODOS DE INTEGRACION 
63 
Integral que se calculo en el ejercicio 27 del numero 53 : 
v = 
4 
r 1 + 1 
L — + 
Reemplazamos el valor de t=sen x: 
y 
L 
1 + sen x 
1 — sen x 
+ 2 tg x sec x 
Siendo 
1 + sen x _ (1 + senx) 2 
1 — sen x 1 — sen- x 
(1 + sen x)' 2 
cos- X 
= (sec x 
tg X) 
encontraremos que 
y = ~- (sec x + tg x) + tg x sec x 
En funcion de la tanjente sera: 
y = ~ L (tgx + V tg*x + l )+ y tg x ]/tg 2 x+l ) 
4o. y = /- 
dx 
+ a cos x + b sen x 
— • Sea x = y — arc tg 
y sea arc tg — = m 
tg m = cos m = —= = 
b i/a* + b ! 
sen in = —7 
y a 2 + b 2 
