LOS M^TODOS DE JLNTEGRACION 
9 
i 
1 _ 
2 . / sen x d x . Sea tg "9" — z — 
Los dos primeros miembros dan: 
a=2 arc tg z . * . dx = 
i los dos ultimos, 
V l—cos x 
1+cos x 
2 d z 
1+z 5 "’ 
cosx = 
1— Z 2 
1+z* 
J 
sen x = 
2 z 
1+z 2 
Sustituyendo: 
J sen x d x = J- 
2 d z 
2 z 
l-)-z 2 1+z 
r = 2 f{ l+z 2 ) 2 d(l-t z 2 ) 
2 
1+z 2 
= — 1 — COS X . 
Difiere esta integral en — 1 de la integral conocida. La 
auxiliar anterior se emplea en ejemplos mas complicados, 
como los que siguen: 
3. 
/■ 
d <9 
a-j-b cos 6 
Sea cos 0 = -- 
d 0 
2 d z 
1 — | — z 2 
V 
