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MEMORIAS CIENTIF1CAS I LITERARIAS 
66. Empleo de las imaj inarias. — 1. Para construir una 
funcion circular en logaritmica, hacemos a = 1, x = i z< 
i 2 = — 1, d x=i d z, en la integral 
/ 4 ^= — Ll/— ; 
J a 2 —x 2 a \ a — x 
se obtiene: 
/• 
i d z j 1+iz 
1 + z 
2 1 — i z 
o bien 
1 1 + i z 
2 L 1— iz 
l arc tg z 
(Roberts, 14) 
2. / e a *cos b x d x. Empleemos las ecuaciones de Euler: 
e lx — e~ lx 
sen x= — - — — , cos x 
2 l 
e ix + e- 
/ ea 
ebix -1- e— bix 
dx = / 
0(bi + a)x _j_e( a “bi)x 
dx 
1 
e(a+bi)i 
0 (a— b i) x 
2 
a + b i 
1 a — b i 
a cos bx+b sen b x 
a 2 -hb 2 
