LOS M^TODOS DE 1NTEGKACION 
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Sea 
, xdx , 
d V = 7= . . V= — sj 1— X 2 
J 1 — X 2 
y = — J 1— x 2 arc sec + arc t g x. 
V 1— x 2 
(Brahy, 34) 
69. Tr as position de la nueva integral. — A1 aplicar la for- 
mula de la integracion por partes, 
/udv = uv — / vdu, 
puede suceder que la nueva integral /vdu sea igual a la 
integral priinitiva f udv, o multiplo de ella; en tal caso ten- 
dremos: 
/ u d v=u v — k /udv. 
Trasponemos la nueva integral: 
(1 +k) / u d v==u v 
... /udv = T j ¥UY . 
De esta manera queda eliminada la nueva integral. 
1. / x n d x. Sea 
u=x n 
. • . d u = n x n ~ 1 d x 
d v— d v 
v— x 
