LOS M^TODOS DE INTEGRAL] ON 
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i sea 
d x = — 7 — — — — d x . ' . v = ~f (l + x2 )“ d( 1 + x2 ) 
y 1 + x 2 ^ J 
= l/l + x* 
f x. X ■■ - dx = x yi+x 2 — J Vl + x 2 d x . 
J Vl+x 2 
Sustituyendo: 
J V 1 + x 2 d x = L (x 4 Vl + x 2 ) 4 x V 1 4 x 2 — / V 1 4 x 2 d x 
Trasponiendo la nueva integral i reduciendo, se obtiene: 
f (1 + x 2 ) d x= [ L (x-f Vl+x 2 ) 4 x /l fx 2 ] 
Serret, 215) 
3. f t/x 2 4 a d x Sea u= Vx 2 4 a . • . d u — 
yx 2 + a 
dv = dx . . v=x . 
/ l/x 2 -h adx = x ]/x 2 + a — f X : d x 
J l/x 2 4 a 
Pero 
x 2 __ x 2 +a — a _ x 2 4 a a 
V x 2 + a V x* + a y x 2 + a 
y x ' 2 + a 
