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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITER ARIAS 
• _ y=x e arc sen x f e arc sen x dx 
( 2 ) 
Sumando i restando las igualdades anteriores (1) i (2), ob- 
tenemos: 
/ 
/ 
X g arc sen x 
n-xF“ 
e arc sen x d x 
d X = -i- e arc sen X (x — Vl — X 2 ) , 
= e arc sen x f x + V 1 — X 2 ) . 
71. Integration sucesiva . — 0 Doble integration por partes. 
— Cuando la nueva integral de 
/ u d v = u v — / v d u, 
no se puede integrar por ninguno de los dos metodos ante- 
riores, hacemos una segunda integration por partes de 
/ v d u . 
1. / x 2 e x d x Sea 
u = x 2 
d v = e x d x 
d u = 2 xdx 
v = e x 
/x 2 e x dx = x 2 e x — 2 / x.e x dx 
Integremos de nuevo por partes: 
Sea 
u = x . • . d u = d x 
dv=e x dx v = e x 
/ x 2 e x d x == x 2 e x -2 (x e* — [ e x d x) 
