LOS M^TODOS DE INTEGRACJ ON 
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1. / L n xdx. Sea 
u = L u x 
. • . d u = n L»— i x 
d x 
x 
d y = d x . • . v = x 
/ L n x d x = x L n x — n / L n ~ i x d x 
Es evidente que la nueva integral es de forma mas ele- 
mental que la primitiva. 
En lugar de hacer con la nueva integral una segunda in- 
tegracion por partes, basta suponer sucesivamente n = l, 
<•> q 
* * ' * ! 
n = 1 , /L xdx=x(Lx — 1) 
n = 2, / L 2 x d x = x (L 2 x — 2 L x+2) 
n = 3, /L 3 x d x = x (L 3 x— 3 L 2 x-f-6 L x — 6) 
ni = 4, / L 4 x d x = x (L 4 x— 4 L 3 x+12 L 2 x— N > 
en jeneral 
/ L n x d x = x (L n x — n L n ~ i x+n (n— 1) L«— ' 2 x . . . . ) 
(Brahy, 36) 
!. f~dx. Sea 
J Lx 
f--r dx=xL_lx +/w 
u=L~ 1 x 
d v = d x 
d x 
• . d u = - L— 2 x 
dx 
V = X 
