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MEMORIAL C1ENTIFICAS I LITERARIAS 
d v=sen m xcosx dx . v = 
gen^f-i x 
m + 1 
f sen m x cos 11 x d x 
sen m + 1 x.cos n — !x n— 1 r 
d / sen m + 2 xcos n ~ 1 x dx. 
‘ 1 J 
m + 1 
m + 
Para disminuir el nue'vo esponente de sen, empleamos la 
trasformacion que sigue: 
sen m + 2 x = sen m x (1— cos 2 x): 
. ■ . f sen m x cos n x d x 
sen m + 1 x cos n ~ 1 x n — 1 r 
+ — — - J sen m x cos n ~ 1 x d 
m + 1 
m + 1 
n— 1 r n , 
— / sen m x cos n x d x. 
m + 1 y 
Aqui apareee la integral primitiva; trasponemos i despe- 
jamos: 
f sen m x cos n x d x = 
senm+i x cos n — 1 x 
m + n 
n — 1 
m + n 
f sen m x cos n ~ 2 x d x 
III. Haciendo u = sen 111 — 1 x 7 d v — cos n x sen x d x, 
se obtiene m rebajado en 2 unidades: 
