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MEMORXAS CIENTIFXCAS I LXTEKAK1AS 
y = 180° — a- 
<5=180° — /3; 
luego, y P S — 180°. 
i las rectas se cortarian en N o M. Pero dos rectas no pue- 
den encerrar espacio; luego no puede admitirse que las rec- 
tas prolongadas se encuentren; i, en consecuencia, son para- 
lelas. 
Reciprocamente, si las rectas son paralelas, sus segmentes j 
A F, C Gr tambien seran paralelos, lo mismo que F B i Gr D; 
por lo tanto, cualquiera que sea la suma de y i S, la de a i j 
/3 sera la misma; como la suma de estos euatro angulos vale j 
cuatro rectos, luego la de a i ft valdra dos rectos. 
Tolomeo escribio un libro en que demuestra que el espacio I 
no puede tener mas de tres dimensiones; estudio las proyec I 
ciones ortografica i estereografica con aplicaciones especia- 
les a la construccion de los cuadrantes solares. Escribio j 
igualmente sobre jeografia i establecio que el grado de lati- j 
tud valia 500 estadios. Atribuyesele, ademas, una obra de op- i 
tica i otra de acustica. 
Siglo III \ D. J. C. 
Pappo (280?) vivia i ensenaba en Alexandria; corapuso va- , 
rias obras i solo las Synagogue o ColecciOnes Matematicas , pu- 
blicadas por Hutsch en 1876, han liegado a nuestro poder. , 
Se compone de 8 libros, de los cuales el I i una parte del II 
estan perdidos. 
Propusose en este trabajo analizar las obras de los mate- I 
maticos griegos, con comentarios i nuevas proposiciones. Si 
se compara la fidelidad de los detalles que da sobre los li- 
bros de los antiguos que se conservan, podemos dar entero 
