HJSTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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credito de lo que dice respecto de las obras que ya no exis- 
ten. No dispone en or den cronolojico las obras que comen- 
ta, sino que las clasifica conforme con la materia de que 
tratan. 
Presiimese que el libro I versaba sobre la Aritmetica; los 
libros II al V estudian la jeometria euclidiana; el VI, la as- 
tronomia, la optica i la trigonometria; el VII, el analisis, las 
conicas i los prismas; i el VIII, la mecanica. 
Los dos ultimos libros contienen muchasproposiciones del 
autor; mas, se ha podido comprobar que varias de ellas son 
de autores mas antiguos. A pesar de todo, la parte mejor de 
la Coleccion de Pappo es la Jeometria. La a conocer suma- 
riamente la directriz de las conicas; su estudio completo 
pertenece a Newton i Boscovich. 
Como ejemplo de su sagacidad, damos el siguiente pro- 
blema que resolvio: Inscribir en un circulo un triangulo cu- 
yos lados pasen por tres puntos colineales. Cramer propuso 
este problema en 1742, dandoles a los puntos cualquiera po- 
sicion. En 1776, el jedmetra italiano Castillon dio una solu- 
cion, i en 1780 lo resol vieron, a su vez, Lagrange, Euler, 
Lhuillier, Fuss i Lexell. Giordano, a los 16 anos deedad, dio 
una de las soluciones mas elegantes (V. frere G. M., Exerc. 
de Geom. p. 683); i es tendio el problema a un poligono de n 
lados que pasa por n puntos. Poncelet lo jeneralizo aun mas? 
aplicandolo a las conicas. 
En su mecanica, Pappo demostro que el centro de grave- 
dad de un triangulo homojeneo es el mismo que el de un 
triangulo inscrito, cuyos vertices dividen a los lados delpri- 
mero en la misma razon. Descubrio, ademas, las dos propo- 
siciones siguientes, conocidas hoi con el nombre de Teore- 
mas de Guidin'. 
I. El area de una superficie de revolucion es igual al pro- 
ducto de la jeneratriz por la circunferencia descrita por el 
centro de gravedad de dicha jeneratriz. 
II. El volumen de un cuerpo de revolucion es igual al pro- 
ducto de su seccion por la circunferencia desciita por el 
centro de gravedad de dicha seccion. 
