HISTORIA DE LAS MATEMAtICAS 
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II. Dividir a 13, que es la suma de los cuadrados 2 2 i 3% 
en otros dos cuadrados (II, 10;. 
Como los cuadrados son 2 2 i 3 2 , Diofanto supone que los 
cuadrados buscados son: 
(x + 2) 2 i (m x — 3) 2 . 
Hace m = 2 i establece la ecuacion 
(x + 2) 2 + (2x — 3)2 =13 
5 x 2 — 8 x = 0 
8 
Los cuadrados son: 
324 . 1 
25 1 25' 
III. Encontrar dos cuadrados tales que agregando a su 
producto uno de ellos, se obtengan dos nuevos cuadrados 
(II, 29). 
Sean x 2 • y2 los cuadrados que se buscan; teudremos los 
nuevos cuadrados 
x 2 y 2 + y 2 , x 2 y 2 + x 2 
o 
y 2 (x 2 + 1), x 2 (y 2 + 1 ). 
