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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 
Körper in demselben Volum ausüben würde, da die Beeinflussungen durch 
die Lösungsmittelmoleküle herausfallen. Für die Anziehungskräfte folgt dies 
daraus, daß ein auf die semipermeable Wand stoßendes Molekül von allen 
Seiten gleichmäßig von Lösungsmittel umgeben ist, so daß jedesmal die in 
einer bestimmten Richtung wirkende Anziehungskraft von einer gleich großen 
in entgegengesetzter Richtung aufgehoben wird. Die von dem Eigenvolum 
des Lösungsmittels herrührenden abstoßenden Kräfte bewirken zwar eine 
Erhöhung des Druckes, dafür wird aber ein die Erhöhung gerade kom- 
pensierender Teil des Druckes von den die semipermeable Wand durch- 
setzenden Lösungsmittelmolekeln aufgefangen. 
Ich will nun die Voraussetzung, daß wir es mit einer verdünnten 
Lösung zu tun haben, fallen lassen und die allgemeine Formel für beliebig 
konzentrierte Lösungen ableiten. Ich setze dabei die Gültigkeit der 
van der Waalsschen Theorie für das betrachtete Gemisch voraus. Die 
Gültigkeitsgrenzen dieser Voraussetzung, die in Wirklichkeit ja nie ganz 
erfüllt sein wird, sollen erst weiter unten diskutiert werden. Nach 
van der Waals gilt für einen chemisch einheitlichen, nicht assoziierten 
Stoff, Gas oder Flüssigkeit, die Gleichung: 
(p+£) <*-b) = RT. 
Hierin ist p der Druck und v das Volumen eines Mols, b ist das vier- 
fache Eigenvolum der in diesem Mol enthaltenen Moleküle, und a ist eine 
Konstante, die ein Maß für die Kraft ist, mit der die Moleküle sich gegen- 
seitig anziehen. Für ein Mol eines binären Gemisches gilt nun, wie 
van der Waals und Lorentz gezeigt haben, genau dieselbe Formel, nur 
hängen die Konstanten a und b, die in diesem Falle mit a x und b x be- 
zeichnet werden, von der Zusammensetzung des Gemisches in folgender 
Weise ab: 
a x == a, (1 — x) 2 + 2a 12 x (1 — x) -j- a 2 x 2 
b x = b, (1 — x) 2 + 2b 12 x (1 — x) + b 2 x 2 . 
Hier sind 1 — x und x die Anzahl Mole des Stoffes 1 resp 2, die in 1 Mol 
Gemisch enthalten sind, a x , b x , a 2 , b 2 sind die Konstanten der reinen 
Stoffe, a 12 und b 12 sind zwei Konstanten, die der gegenseitigen Anziehung 
und Abstoßung der beiden Molekelarten Rechnung tragen. Es handelt 
sich zunächst darum, die Anteile, mit denen ein jeder der beiden Stoffe 
zu dem Gesamtdruck p beiträgt, zu sondern, m. a. W., die Partialdrucke p, 
und p 2 der beiden Komponenten zu berechnen. Für ideale Gase würde 
nach dem Daltonschen Gesetz sich ergeben: 
RT / RT , RT 
Pi = — 0 — x )> P 2 = — x ’ Pi + P 2 = — • 
Wir wollen nun zunächst nur die Wirkung der anziehenden Kräfte be- 
rücksichtigen. Dann würde z. B. der Partialdruck von 1 erstens durch 
die Anziehungskräfte der Moleküle 1 untereinander verkleinert werden. 
