4 
Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 
anlangt, völlig analog. Bekanntlich ist es nun bei den Gasen van der Waals 
gelungen, auf Grund molekulartheoretischer Hypothesen eine Formel ab- 
zuleiten, die nicht nur das Verhalten der Gase bei höheren Drucken, 
sondern auch die kritischen Erscheinungen, ja selbst das Verhalten der 
Flüssigkeiten mit guter Annäherung wiedergibt. Da van der Waals über- 
dies seine Theorie auch auf Gemische ausgedehnt hat, so hegt es nahe, 
zu versuchen, mit Hilfe der von ihm benutzten Voraussetzungen eine 
Formel für den osmotischen Druck konzentrierter Lösungen analog seiner 
Formel für komprimierte Gase abzuleiten. Dieser Versuch ist schon mehr- 
fach gemacht worden, und es existiert eine ganze Reihe von Formeln, die 
das Problem auf diese Weise gelöst zu haben beanspruchen 1 ). Da die 
Theorie von van der Waals eindeutig ist und aus ihr nur eine Formel 
folgen kann, und da außerdem die Beweise der obigen Formeln mir teils 
unvollständig, teils unscharf erscheinen, will ich im folgenden versuchen, 
die aus der Theorie von van der Waals für den osmotischen Druck sich 
ergebende Formel in möglichst einwandfreier und strenger Weise abzu- 
leiten. 
Um diese Aufgabe zu lösen, muß zuerst die einfachere Aufgabe, den 
osmotischen Druck verdünnter Lösungen mit Hilfe der Molekulartheorie zu 
berechnen, gelöst sein. Boltzmann, Riecke und Lorentz haben dieses 
Problem behandelt 2 ). Im Gegensätze zu den idealen Gasgesetzen, deren 
Ableitung sich mit Hilfe der kinetischen Gastheorie äußerst klar und einfach 
gestaltet, liegen die Verhältnisse hier schon bei den verdünnten Lösungen 
recht kompliziert. Ich will zunächst auf einem sich an die Arbeit von 
Lorentz anlehnenden Wege einen Beweis für die Formel 
Ti = RTc 
zu geben versuchen. Die erste Schwierigkeit, die sich hier sofort erhebt, 
ist die, daß wir uns über den Mechanismus einer semipermeablen Wand 
bestimmte Vorstellungen machen müssen, wenn wir den auf sie ausgeübten 
Druck berechnen wollen. Über diesen Mechanismus wissen wir so gut 
wie nichts; ja es ist leicht möglich, daß die selektive Wirkung verschiedener 
halbdurchlässiger Wände auch auf ganz verschiedenen Ursachen beruht. 
Zum Glück hilft uns hier die Thermodynamik. Denn diese lehrt ja, daß 
die Arbeit, die wir beim Verdünnen der Lösung um dv maximal erhalten 
können, ganz unabhängig ist von dem Wege, auf dem wir den Vorgang 
sich abspielen lassen. Wenn wir also verschiedene halbdurchlässige 
Stempel mit ganz beliebigen Mechanismen anwenden, muß der auf sie 
wirkende Druck für alle gleich sein, da die mit ihrer Hilfe maximal zu 
1) Bredig, Zeitsclir. phys. Chemie 4, 44 (1889), Noyes, ebenda 5, 83 (1890), 
aufgenommen in Ostwalds Lehrbuch. Berkeley u. Hartley, Arrhenius u. a. 
Sackur (1. c ) s. Literatur. 
2 ) Boltzmann, Zeitsclir. phys. Chem. 6, 474 (1890), 7, 88 (1891); Riecke, 
ebenda 6, 564; Lorentz, ebenda 7, 36. 
