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liable para que losjuvencs que no desean estudiar las matematicas en todos sus dutallcs 
adquieran por lo raerios Jos conocimientos indispensables de esta ciencia. Bueno es que 
hay a dicho cursor pero mejor sera que seorganice de mi modo que no prod ujese los ma- 
los res u kudos que actualmente produce, que se organizase de un modo estable, i no 
coinose lialla establec’do aliora. 
A mi modo de ver la obligacion que dene un alumno que se dedica al curso cientifi- 
co de matematicas de estudiar de antemano el eurso preparatorio, le es mui perj udicial, 
pues ademas de quedar mui reducido el tiempo que dura el curso cientifico de matema- 
ticas, se modilican tambien muefao los metodos de ensenanza que debe seguirse en este. 
Eu efecto ^que otra cosa puede esperarse cuando despaes de dos arms en quo los alum- 
nos se acostumbran a los metodos empiricos que se ensenan en el curso preparatorio, 
girincipian a estudiar los fundamentos de la ciencia? Acostumbrados corao estan a dar 
por fundament© de sus operaciones una regia empirica, es bien difieil. pues, liaeerles 
comprender el verdadero, Lo inexaeto de los racioeinios que se inculca a los alumnos 
en el eurso preparatorio, se arraign en ellos i es bien difieil por no decir casi im- 
posi'ole, quitarles despues los malos liabitos adquiridos. En efecto, ^que gana un alumno 
del curso preparatorio sin estar familiarizado con las nociones decociente, de razon, etc., 
con oir decir a sia profesor quo “numero es la reunion de unidades” o “o el resultado de 
” la comparacion de una magnitud con su unidad? jPodra con esto formarse una idea 
<le lo que es numero, si no la tuviese ya formada primitivamente? Esen vano el trabajo 
quese toma el profesor en hacerle conocer por medio de esta definicion lo que es nume- 
ro. Lo mas seguro sera que el alumno no liaga mas que repetir lo que se le ensena sin 
saber eon fijeza lo que dice, i que acostumbrado desde el principio a este modo de estu- 
diar, cuando llega al curso cientifico eontinuara siguiendo el mismo metodo por mas 
esfuerzos que se Itnge.n para lo contrario. 
Por otra parte, es una anomalia mui grande el hacer estudiar a los alumnos de mate- 
maticas la Aritmetica, el Aljebra i la Jeometria, base de la ciencia, priraerainente mal 
i despues bien. ^Nosera natural entonces esperar que las malas ideas se arraiguen en el 
alumno durante el tiempo del eurso preparatorio i que despues no pueda sino eon difi- 
cultad adquirir las buenas? No se crea que exajero al decir que en el eurso preparatorio no 
solo se ensenan incompletamente los ramos que abraza, sino tambien mal; porque fuera 
delos metodos empiricos con que seacostumbra elnino, £que significan tantas definicio- 
ues que el alumno no entiende? ^Que significa, por ejemplo, la division que se hace tan 
comunmente del numero en abstracto i concrcto? Si se le ensena a un niiio que numero 
esel resultado de la comparacion de una magnitud oualquiera con su unidad de medida, 
^como es que se le hace concebir que la razou entre dos magnitudes de la misma, 
especie pueda ser concreta? iQue significa ese e.kudio del Aljebra tan incompleto i con 
tan pocas aplieaciones? 
Pesado me haria si tratase de analizar cada uno de los inconvenientes que presenta el 
curso preparatorio para alumnos que ban de dedicarse al estudio del curso cientifico 
de matematicas. ^Cual es entonces el objeto de tal curso para tales alumnos? A mi pare- 
eer, ninguno. Se me dira, sin embargo, quo un nifio que principia a estudiar matematicas 
en el mas completo idiotismo necesita liaber ejercitado sa intelijencia de algan modo an- 
tes de principiar a estudiar las verdades abstractas de la ciencia. Pero aun siemlo asi, no 
veo la razon porque scleensefieerrorespara correjirselos despues. No hai ditda quees real- 
mente imposible que si un alumno no conoce algo el manejo de los numeros, mui poco 
proveeho puede reportarle el estudio do las matematicas, en los primeros anos por lo rue- 
nos. Pero no es en el Instituto donde debe aprender esas primeras nociones. Bueno era 
en otro tiempo en que las escuelas primaries se hallaban tail en escaso numero i en tan 
deplorable estado que se supliera dieba falta; mas aliora que podeaios vanagloriarnos del 
