HTSTORIA DE LAS MATEMATIOAS 
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funciones i, en respuesta a una cuestion de Wallis, demostro 
que la razon del area del circulo tv r 2 a la del cuadrado cir- 
cunscrito 4 r 2 es 
El segundo miembro de esta, igualdad es unafraccion con- 
tinua escrita conforrae a la rotacion inglesa. Las fracciones 
continuas habian sido creadas por Cataldi con el objeto de 
estraer la raiz cuadrada de los numeros (1613); pero parece 
que Brouncker es el autor mas antiguo que estudio sus pro- 
piedades. 
Santiago Gregory (1638-1675), profesor en Edinburgo, dio 
a conocer el telescopio con reflector de su nombre, en la 
obra Optica -pro mot a (1660). Siete alios despues compuso su 
Vera Circuit et Hiperbolse Quadratura, en la que demuestra 
la manera de espresar las areas del circulo i de la hiperbola 
en series infinitas converjentes, siendo el primero que dis- 
tinguio las series converjentes de las diverjentes. Demues- 
tra ademas que la razon del area del sector circular a la del 
poligono inscrito o circunscrito no se puede espresar en for- 
ma aljebraica i en un numero flnito de terrninos. 
Sin embargo, su ravaciocinio no es concluyente. 
Esta obra tambien contiene desarrollo en serie de sen x, 
cos x, arc sen x i arc cos x, en el apendice, Jeometricae 
Pars , esplica coino se halla el volumen de los solidos de re- 
volucion. En 1671 establece la relacion: 
serie que ha servido debase para diferentes calculos aproxi- 
mados de -tt. 
Sir Cristobal Wren (1632-1723), arquitecto de la Catedra 
de San Pablo de Londres, presidente de la Sociedad Real i 
profesor de Astronomia en Oxford, estudio con Wallis i 
Iluyghens el choque de los cuerpos; descubrio la doble jene- 
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