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MEMORIAS CIENTIF1CAS I LITERARIAS 
En este punto de nuestro relato conviene hacer no'tar que 
los matematicos, por lo jeneral, proceden de casos particu- 
lares i sencillos a hechos jeneral es i complicados; por cuanto 
es mas facil jeneralizar un conocimiento ya adquirido que 
descubrir una proposicion nueva, por sencilla que sea. 
El segundo metodo, empleado antes de 1665, consistia en 
desarrollar en serie la espresion por medio del binomio 
fa + b)* 1 = a n + n a n t b-t — — a n - b 2 , 
— . 
i asi apai'ece publicado en su Tratado de Optica i en su De 
Analyst Equationes Numero Terminorum Infinitus. El merito 
de Newton esta en haber probado que el esponente n del 
binomio puede ser cualqniera , esto es, entero, fraccionario, 
positivo o negativo. 
El tercer metodo, dado a conocer a Barrow i a Collins en 
1669, era el de las fluxiones. 
Da el ejetnplo de la cuadratura de la curva 
y = a x m (b + c x»)p , 
funcion que tiene la forma de nuestras diferenciales bino- 
. m —I— 1 
mias i cuya integracion es posible si p -f- ^ es ente- 
ro. Haciendo, para abreviar, a -4- b x n = z, c -f- d x n = u, 
a -f b x n -f- c x 2 11 = v, encuentra la integrates de 
m — n — 1 — 1 / m 
X V , X + 
mn — 1 1 — 1 mn — n 1' 
x zTu,x zuV, 
-en los que m es entero positivo i n , cualquiera._ 
