>1 1 STOMA DE LAS MATEMATICAS 
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Termina esplicando su rnetodo inverso de las tanjentes, 
dando formulas para la inversion do las series, i agrega que 
posee dos metodos mas, los que esplica por medio de un 
anagrama, solo comprensible para aquel que hubiera posei- 
do los principios de las fluxiones. 
El 21 de Junio de 1677, Leibniz contesta i esplica la ma- 
nera de trazar las tanjentes a las curvas, procediendo no 
por fluxiones sino por diferencias e introduce su famosa no- 
tacion d x, d y para las diferencias o crecimientos inflnitesi- 
males de las coordenadas x, y de una curva; resuelve ade- 
mas el problema de hallar una curva de subtanjente 
costante, prueba evidente de que ademas sabia integral'. 
En 1679, Hooke, por medio de una carta, solicito de New- 
ton que comunicara a la Sociedad Real sus nuevos descu- 
brimientos; contesto el gran matematico que habia abando- 
nado el estudio de la fisica; pero agrego que se podia 
comprobar la rotacion diurna de la tierra observando la 
desviacion de la vertical de un cuerpo que cae de cierta 
altura, lo que ha sido verificado varias veces i se constato 
en Freyberg, donde la desviacion fue de 28,3 milimetros al 
oriente, siendo la caida de 158,5 metros. 
Hooke hace mencion, en esta carta, de las medidas jeode- 
sicas llevadas a cabo en Francia por Picard, quien obtuvo 
un nuevo valor para la lonjitud del radio terrestre, lo que 
indujo a Newton a revisar sus calculos de 1666 sobre la 
gravitacion, llegando al resultado previsto de que la accion 
de la gra vedad se estiende hasta nuestro satelite i que varia 
en razon inversa del cuadrado de la distancia. 
Despues de este glorioso triunfo, el eminente astronomo 
paso a estudiar la teoria jeneral del movimiento bajo la ac- 
cion de la fuerza centrifuga, i demostro: l.° el teorema de 
las areas; 2.° que si un movil describe una elipse alrededor 
de un foco en virtud de dicha fuerza, la lei es la del cuadra- 
do de la distancia; i 3.° reciprocamente, que la trayectoria 
de un cuerpo solicitado por tal fuerza es una conica. Mas, 
no quiso publiear sino cinco aiios mas tarde todas estas con- 
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