HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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puesta circular i T la duracion de la revolucion, se tendra 
la razon del espacio al tiempo 
2 7r r , 
pero si f es la aceleracion, tendremos ademas 
luego, la elirainacion de v, nos dara: 
f = 
4 7t 2 r 
raas, segun la tercera lei de Kepler, T 2 varia como r 3 , luego 
f es inversamente proporcional a r 2 . Halley con estos ante- 
cedentes no habia podido, sin embargo, encontrar la forma 
de la orbita planetaria. Newton le hizo ver que esta era 
eliptica i le permitio quepublicara su demostracion de 1679. 
Alentado por Halley, Newton comenzo a escribir el pri- 
mer libro do los Principios, Motu Corporum i que aun existe 
manuscrito. En fin, gracias a la influencia i al tacto de Ha- 
lley, en Noviembre de 1684 se decidio a entrar de lleno al 
estudio del problema de la gravitacion, quedando compro- 
metido a publicar sus resultados. 
Tal es el orijen de su obra inmortal: Principios J\Uitemdti- 
cos de la Filosofia Natural , estimada por los sabios como la 
obra maestra del jenio humano. 
En los primeros meses de 1685, rosolvio el problema re- 
lativo a la atraccion de un cuerpo esferico ejercida sobre un 
punto esterior i calculo los detalles de los movimientos pla- 
netarios. Tres son las bases fundamentales de los Principios: 
