H1ST0KIA DE LAS MATEMATICAS 
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recio en 1711. Eu esta misraa fecha se publico su Methods 
Differentially t complement de la anterior; en el cual, des- 
pues de dar algunos teoremas nuevos, discute su procedi - 
miento de interpolacion, considerando la curva y + f (x), 
conocidos los valores ai , a 2 , Sk , .... de x i los correspon- 
dientes bi , b -2 , b 3 . . . . de y; entonces l.° hace pasar por 
los puntos (a, b), (ai , bi) una parabola 
y = P + q x + r x« + . . . ; 
2.° la ordenada de esta parabola sera un valor aproximado 
de la ordenada de la curva. Si n es el numero de puntos 
(a, b), n — 1 sera el grado de la parabola. Newton hace 
observar que este metodo permite obtener una cuadratura 
aproximada de la curva. 
La segunda parte del apendice De Quadratura Gurvarum 
contiene el metodo de las fluxiones que pasamos a analizar, 
para lo cual tomaremos tambien en cuenta un resumen que 
liizo Newton i que Juan Colson publico en 1716. 
Antes de entrar a esta parte de nuestra historia, hai que 
tener presente que el calculo de las fluxiones i el infinitesi- 
mal no difieren entre si mas que en el lagoritmo o no- 
tacion. 
Newton admitia que todas las magnitudes jeometricas 
pueden considerarse como enjendradas por un movimiento 
continuo: un punto, al moverse, enjendra una linea; una li- 
nea, una superflcie; i esta, un volumen; por rotacion, una 
linea enjendra un angulo, etc. 
La cantidad enjendrada la llama fluente i la velocidad de 
la cantidad en movimiento, fluxion. Por esta nueva Concep- 
cion de las cantidades, se ve que Newton fue el primero que 
tuvo una idea clara de lo que es funcion continua, si bien se 
encuentran indicios de la misma nocion en algunos escritos 
de Napier. 
Al entrar en materia, Newton hace observar que son dos 
las clases de problemas por resolver: primeramente hai que 
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