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MEMORIAS CIENTIFICAS 1 LITEKA RIAS 
hallar la fluxion de una cantidad dada, o bien, «dada la re- 
lacion de los fluentes, eneontrar la relacion de sus fluxio 
nes», lo que equivale a nuestra diferenciacion de las funcio- 
nes, en la que se da y = f (x) i se pide d y = f (x) d x. 
El segundo problema es el metodo inverso de las fluxio- 
nes i consiste en «dada la ecuacion de las fluxiones de cier- 
tas cantidades, eneontrar las relaciones de dichas cantidades 
o fluentes» i corresponde este problema a nuestra integra- 
cion o sea y = J f (x) d x, operacion que Newton llamaba 
cuadratura; para el, la resolucion de las ecuaciones diferen- 
ciales era el metodo inverso de las tanjentes. 
Despues de dar amplios detalles sobre los procedimientos 
que sirven para resolver"~estas cuestiones, apliea los resul- 
tados obtenidos a la determinacion de los maximos i miui- 
nos, al trazado de las tanjentes i a la curvatura de las cur 
vas, es decir, al calculo de las coordenadas del centro de 
curvatura, los radios de la misma i la razon de su creci- 
miento; estudio tambien la cuadratura i rectificacion de las 
curvas. Por lo que hace a los maximos i minimos, mientras 
nosotros consideramos el cambio de signo de dos valores 
consecutivos como el verdadero criterio que indica cuando 
y es maximo o minimo, Newton estima que siempreque una 
cantidad creciente ha alcanzado su maximo, no puede tener 
otro incremento; i cuando una cantidad decreciente se hace 
minima, tampoco puede tener otro incremento ulterior; en 
consecuencia, la fluxion debe ser nula. 
Damos todos estos detalles sobre el calculo de las fluxio- 
nes, porque los historiadores, al hablar de este invento, 
creen que Newton no presento su calculo fluxional en un 
cuerpo completo de doctrina matematica; esto es, bajo la 
forma de un conjunto de reglas lojicamente coordinadas i 
con correspondientes aplicaciones. 
Newton representa las cantidades o fluentes por x\ las 
fluxiones, por la misma letra con un punto encima, x; la 
fluxion de una fluxion lleva dos puntos, x. Del mismo mo- 
do, el fluente de x lo designa por I x I , x' o /x/. 
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