HISTOttIA DE LAS MATEMAtICAS 
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los tiempos dc Apblonio, ninglm jeometra habia podido re- 
solver. Newton establecio en una forma elegante que este 
lugar jeometrico era una conica. Diclio problerna habia sido 
propuesto por Juan Bernouilli. Este mismo escritor propuso 
determinar la braquistocrona (cicloide) i hallar una curva 
tal que si por punto fijo 0 se traza una recta cualquiera que 
la corte en P i Q, la suma OP" + 0 Q," sea constante. Leib 
niz resolvio esta cuestion seis meses despues; i desafio a 
Newton a que encontrase sus soluciones. 
Al dia siguienffe de recibir la comunicacion, Newton did 
respuesta a los dos problemas i jeneralizo el segundo. En 
1716, sole propuso encontrar la trayectoria ortogonal de 
una familia de curvas, i en cinco boras dio una solucion 
completa i la regia para encontrar las trayectorias. 
Es casi imposible describir las consecuencias de los escri- 
tos de Newton sin ser taehado de exajeracion. Pero la sola 
comparacion del estado de la eiencia matematica en 1669 o 
a la rnuerte de Pascal i Fermat, i veinte anos mas tarde, 
manifiesta claramente el inmenso progreso alcanzado,. En 
suma, es permitido asegurar que los hombres de ciencia 
tardaron mas de medio siglo en asimilarse los descubrimien- 
tos que el eminente matematico ingles habia producido en 
este brillantisimo perlodo de veinte anos. Aunque no creo 
en jeometrla pura ningun metodo nuevo, es menester confe- 
sar que ningun jeometra demostro mayor habilidad que 
Newton en las aplicaciones de la ciencia de los griegos. 
En aljebra introdujo los esponentes literales, establecio el 
teorema del binomio i contribuyo poderosamente al adelan- 
to de la teorla de las ecuaciones. El teorema de la suma de 
las potencias de las raices de una ecuacion fue durante dos 
siglos un enigma para los matematicos. 
En jeometria analitica clasiflco las curvas en aljebraicas i 
trascendentes; enuncio varias propiedades fundamentales 
de las aslntotas, de los puntos multiples, de los ojos aisla- 
dos, esclareciendo tan variadas cuestiones en la discusion 
que hiciera de las cubicas. 
