874 MEMORIAS ClENTmCAS I LITERARIAS 
En 1684 aparecio el metodo jeneral para encontrar los 
maximos i los minimos i trazar las tanjentes de las curvas. 
Eiscute tambien el problema inverso de encontrar la curva 
de subtanjente constante; emplea la notaclon d x que hoi 
usamos i calcula las derivadas de una potencia x n , de un 
producto u v i de un cuociente u: v. 
En 1686 escribio una memoria sobre los principios del 
nuevo calculo, admite espllcitamente el principio de conti- 
nuidad i espone el metodo fundandose en la consideracion 
de infinitamente pequenos i no en el valor llmite de las ra- 
zones. 
Bernardo Nieuwentyt objeto el valor de d y : d x, que to- 
mo por la forma indeterminada 0:0; empero Leibniz le es- 
plico que jeometricamente equivalia a la razon de dos can- 
tidades finitas. 
La esposicion del objeto i de los metodos del calculo infi- 
nitesimal que hiciera Leibniz en estos opusculos, no es bas- 
tante clara i las bases metafisicas en quepretende apoyarla 
no salvan este defecto. Sin embargo, en las matematicas 
superiores modernas se espresan todos los resultados por 
medio del algoritmo de Leibniz, lo que es el mejor testimo- 
nio de su excelencia; i por lo que hace a los principios de 
esta ciencia, hoi mismo las opiniones estan mui divi 
didas. 
En 1692 i 1694 Leibniz estudia las envolventes e introdu- 
ce por primera vez las denominaciones de coordenadas i ejes 
coordenados. 
En un ti’abajo que dio a luz en 1685, trata de encontrar 
la presion P que ejerce una esfera sobre las cai'as de un 
diedro que forman con el horizonte los angulos a i 180°— a; 
siendo R i. R’ las presiones sobre las curvas, eneuentra que 
R= -^-P(l — sen a + cos a), R’ = -^-P(l — cos a + sen a), 
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debiendo ser 
R = P cos a i R’ — P sen a. 
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