HISTORIA DE' LAS MATEMATIOAS 
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En 1689 i 1694, resuelve el problems do la curva isoero- 
na; en 1697 encuentra la curva de pendiente mas r&pida, 
problema que propuso despues a Newton; en 1694 habia 
dado a conocer la ecuaeion de la catenaria, curva formada 
por un hilo suspendido de sus estremos. Este problema ha- 
bia sido propuesto por Galileo. 
Dos arms despues de haber sido publicados los Principios 
de Newton, Leibniz estudia el desplazamiento de los plane- 
tas producido, segun el, por un movimiento deleter. Des- 
graciadamente las ecuaciones del movimiento por el ehcon- 
tradas sou erroneas i las deducciones que saca no concuer- 
dan con sus propios axiomas. 
En 1706, reconoce una parte de sus errores i deja subsis- 
tente el resto, lo que manifiesta que no poseia a t'ondo la 
naciente ciencia de la dinamiCa. Confunde la cantidad de 
movimiento i la enerjia cineticn; i cuando la fuerza es pasi 
va, emplea el primer algorithm i la llama, vis mortua ; si la 
fuerza es activa, emplea el segundo i le da el nombre del 
duplo de vis viva. 
Las series de log (1 + x), sen x, arc sen x, arc tg x, que 
creyo orijinales suyos, habian sido enconcradas anterior 
mente por otros, lo que, en buena cuenta, no disminuye el 
merito de su trabajo. Reconocio, como Santiago Gregory i 
Newton, la necesidad de asegurarse de la converjencia o di- 
verjencia de las sei'ies i propuso una regia para tal objeto; 
el inetodo del desarrollo en serie po' 1 los coelicientes inde 
terminados, lo dio a conocer en 1693. 
Los errores que se encuentra n en los calculos de Leibniz 
se esplican por las multiples ocupaciones que desempenaba: 
la politica, la filosofia i la literatura absorbian todo su tiem- 
po; de modo que le era imposible estudiar en una forma 
completa las dificiles cuestiones que se proponia resolver. 
A pesar de todo, en sus obras da pruebas de una gran habi- 
lidad de analista; i en algunas de ellas se encuentran los 
jermenes de metodos que hoi son instrumentos preciosos de 
calculo: como tales se consideran los determinantes i los 
-coeficientes indeterminados. 
