schädliches Mass ausgedrückt, kleiner, so werden die Ziffern, welche 
die Oberblätter erhalten müssen, niedere sein. Der unterste Grenz- 
fall des Contaktes ist offenbar der, dass f [ in Contakt steht mit f - u. 
f '\ Da der Annahme nach / 1 von f- um 137° 30' 28" divergiert, so 
wird unter der Voraussetzung, dass die Insertionscurven dieser drei 
Blätter einander gleich seien (eine Voraussetzung, die zwar niemals 
genau zutrifft, die aber doch nur soweit von der Wahrheit abweicht, 
dass die Differenz ohne erhebliche Fehler vernachlässigt werden kann), 
das Blatt / 2 das Blatt / l berühren, wenn die Bögen beider grösser 
sind als das Peripheriestück, das diesem Winkel entspricht. Das Blatt 
/‘ 3 steht unter diesen Umständen auf eine viel grössere Strecke mit/ 1 
in Berührung als/ 2 . Es divergiert von /* um 360° — 2. 137° 30' 28" 
= 84° 59' 4". Die Berührung hat also unter dieser Bedingung zwischen 
f l und/ 3 statt auf eine Bogengrösse von 52° 31' 24". Wir erhalten 
daher folgenden Satz: Steht ein Blatt mit den beiden auf der Einerzeile 
unmittelbar als Oberblätter folgenden im Gontakte, so liegt das ältere 
Oberblatt der Insertionsmitte ferner, das jüngere derselben näher. 
Schwendener hat bereits in seiner mechanischen Blattstellungslehre den 
Satz ganz allgemein für alle Oberblätter bewiesen. Er heisst dann: Die 
beiden Oberblätter haben zu dem Unterblatte eine solche Lage, dass 
das tiefer inserierte von der Insertionsmitte des letzteren weiter ent- 
fernt ist, das höher inserierte derselben näher liegt. Aus dem Ver- 
halten der Contaktzeilen, die durch das Unterblatt gehen, ist die Dich- 
tigkeit des Satzes leicht nachzuweisen. 
Wir haben nun zu untersuchen, welche Blätter mit einem Unter- 
blatte überhaupt Gontakt haben können. Man kann aus dem Schema 
nicht unmittelbar ablesen, ob alle Blätter, die auf / 1 folgen, oder nur 
bestimmte dies Vermögen besitzen. Es wird ferner die Lage des jün- 
geren oder älteren Oberblattes zur Mediane des Unterblattes zu er- 
mitteln sein, d. h. es wird zuzusehen sein, ob das ältere wie in dem 
ersten Falle immer links, das jüngere immer rechts zu ihm liegt, 
wenn, wie in dem gesetzten Schema, die Spirale rechts herum, im 
Sinne des Uhrzeigerganges, verläuft. 
Lassen wir bei constantem Kegel-Querschnitte die Grösse der In- 
sertionsbögen sich verkleinern, so wird zunächst/ 2 nicht mehr mit / l 
im Contakte stehen, wenn der Bogen unter das Mass von 137° 30' 28" 
herabsinkt. Die Berührungsgrösse zwischen/ 1 und/ 3 wird sich eben- 
falls allmälig verkürzen, bis sie endlich 0 wird. Diese Grenze tritt 
in dem Augenblicke ein, wenn beide Insertionsbögen die Grösse der 
Divergenz zwischen f 1 und / :t = 84° 59' i" erreichen. Haben alle 
Blätter, die auf /‘ folgen, diese Grösse der Insertionscurven, so kann 
nur noch ein Blatt mit/ 1 sich berühren, nämlich / 4 , denn dieses 
