werden auch diejenigen Gewächse, deren Blätter in dem Verlaufe der 
Contaktzeilen und nicht nach der Einerzeile entstehen, dieselben Ver- 
hältnisse bieten, auch bei ihnen wird jedes Blatt mit seinem Blüthen- 
primordium zu den beiden »Oberblättern« in bestimmter Relation stehen. 
Für meine spätere Darstellung ist es von Belang, die Blätter der 
Ziffer nach zu bestimmen, welche sich mit dem Blüthenprimordium, 
oder ehe dieses erschienen ist, mit dem Unterblatte in Contakt befinden. 
Es ist von vorn herein klar, dass bei der Divergenz, die dem Grenz- 
winkel um 137° 30' 28" nahe liegt, doch nicht stets dieselben Con- 
takte stattzufmden brauchen. Um diese Verhältnisse besser übersehen 
zu können, habe ich in Taf. I, Fig. 1 ein Schema entworfen, welches 
die hier obwaltenden Stellungen zur Anschauung bringt. Die in 
demselben mit Ziffern bezeichneten Punkte, die ich durch Radien mit 
dem Mittelpunkte eines Kreises verbunden habe, sind dadurch gewon- 
nen, dass ich auf der Peripherie des letzteren in fortgesetztem Um- 
laufe 24 Orte aufgetragen habe. Sie divergieren von einander um einen 
Winkel, welcher dem oben angeführten Grenzwerthe ungefähr ent- 
spricht. Der Deutlichkeit halber habe ich später die Punkte nicht auf 
der Peripherie des Kreises belassen, sondern auf den Radien, die 
durch dieselben gingen, nach dem Centrum zu verschoben. Der Be- 
trag der Annäherung an dasselbe vergrössert sich für jedes folgende 
Blatt immer um 1 mm. Das mit der Ziffer 1 versehene liegt also auf der 
Peripherie,/ 2 ist von ihr 1 mm entfernt,/ 3 2 mm,/ 4 3 mm 
und f u steht 23 mm von derselben ab. Würde ich alle Punkte mit 
einander durch eine gleichmässig verlaufende Curve verbinden, so 
erhielte ich eine Spirale, welche der Einerzeile des Systemes ent- 
spräche. 
Es sei nun f l das ins Auge zu fassende Unterblatt, so werden mit 
ihm nicht blos 2 ganz bestimmte Oberblätter in Gontakt treten, son- 
dern es werden eine Reihe von Paaren sich mit ihm in dieselbe Be- 
ziehung setzen können. Welche von den 23 Blättern mit ihm in Be- 
rührung treten, wird von 2 Factoren abhängig sein: einmal von der 
Grösse des Durchmessers des Vegetationskegels an der Insertionsstelle 
von Z 1 und zweitens von der Grösse des Peripheriestückes, das von 
der Insertionscurve des Blattes in Anspruch genommen wird, d. h. also 
von dem Theile des Kreises, den die Blattbasen der Oberblätter um- 
greifen. Ist der Durchmesser des Vegetationskegels auf dem Quer- 
schnittselemente zwischen dem Unterblatte und dem obersten Ober- 
blatte im Verhältniss zu den Insertionsbögen der Blätter sehr gross, 
so werden mehr Blätter zwischen beiden liegen, die Zahlen für die 
Oberblätter werden hohe sein; ist dagegen der Quotient zwischen 
Kegeldurchmesser und den Insertionscurven, beide durch ein gemein- 
