REGLAS DE DIFERENCIACION 217 
Hacemos x— tg 2 ] . + x 2 = l f tg 2 z = sec 2 z 
y — arc tg 
seo. z— 1 
tg z 
fare tg 
2 tg z 
1— tg 2 z 
sec z — 1 
tg z 
i — cos z 
sen z 
2 sen 2 \ z 
2 sen \ z cos a. z 
tg i I; 
2 tg z 
1— tg 2 z 
tg 2z; y = arc tg (tg \ z) + arc tg (tg 2 z) 
j secH z. \ dz ! sec 2 z. 2 dz 
V = l+tg'4 z + 1-1- tg* 2z 
= \ dz -f 2 dz — f dz — f d arc tg x — § j-j— 7 
a cos bx 4- b sen bx 
1 n y 
a 2 -f b 2 
(Laurent, 224) 
dy— — [ ( a cos b x -J- b sen bx) c ax a 
-j- e ax ( — ab sen bx -)- b 2 cos bx )] 
a ‘ 2 + b 2 
(, a 2 + b 2 ) cos bx — e ax cos bx 
18. 
d L sen x , cot x 
y = L (L sen x)\ dy— — n *= r a ® 
L sen 
L sen * 
19 . 
e x dx 1 
d arc tg e x — — - = 
1+e 2 *. e x -\-e~ 
dx 
y — x Lx ; L y=Lx. Lx=L 2 x 
320. 
