224 
MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
mini- 3) 
4. 2 cos m x = (2 cos x) m — m (2 cos x) m ~ 2 - — — — (2 cos x) m 4 
m (m — 4) ( m — 5) 
n 
(2 cos x) m ~ 6 + . . . . (Lardner, 26). 
Sea 2 cos m x=y, y 2 cos x —n 
, m (m — 3) 
t—u m — m u m 2 + — u m 4 — 
, „ m (m — 3) (in — 4) 
dy— ( m u m ~ z —m (m — 2) u’"~ 3-j- g— 
m — 5 — . . . ,\du 
dy=d (2 cos m x)=2 d (cos m »)-— — 2 sen m x . m d x 
d u=d (2 cos x) = — 2 sen x d x 
— 2 m sen m x d x= — [ m (2 cos x) m ~ 1 — m (m— 2) 
2 cos x) m 3 2 sen xrfx 
Simplificando y dividiendo por d x , 
sen m a;=sen x 
(2 cos x) m ~ 1 — ^(m — 2) (2 cos 3_]_ 
