REGLAS DE DlFERENCIACION 
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SEGUNDA SERIE DE EJERC1CIOS 
351. A. Voss— J. Moik, «Encyclopedie des Sciences Mathe- 
matiques», T. II. vol 1. N.° 3. — pag. 253: La derivada de / x 
se designa por x (Newton, 1666); por dy :dx (Leibniz, 1675); 
por /’ ( x ) (Euler, 1765); por y’ (Lagrange, 1799); por D f x 
(Arbogasto, 1800); por D x f x (Cauchy, 1839). p. 255: Las 
funciones elementales y sus derivadas son: 
a) polinomios y sus cuocientes: D x a= 0, D x ( n x)=n, D x 
(x n )=n x"— 1 
b) las exponenciales y las logaritmicas: D x e x =e x , D x a x 
1 1 1 
= a x log£ a, D x log e x— — , D x log a x= — log« e = , — 
x xx \o% e a 
c) Para las trigonometricas basta saber que 
lim sen x _ ^ lim x _ ^ 
x=0 x ’ x=0 x 
D x sen x; D x tg x, D x sec x y lineas complementarids 
D x arc sen x, D x arc cos x, etc. 
D x s hx, etc., y sus inversas. 
d) Funciones hiperbolicas. 
e) Reglas de Leibniz: D x (u - (-(»), D x (u+c), 
D x ( u o), D x ( c u), 
D x ( u : v), D x ( c : u). 
f) Funciones de funciones: y=F x—F (<p t) = f t 
. • . D t y — D x y. D t x 
g) Funciones inversas: D y x— — . 
D x y 
