TEORIA DE LA ELASTICIDAD 
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otacion infinitamente pequena e de los ejes alrededor de OX 
•e tiene, en este caso, 
a=a’ 
h^’-T’e 
T=T "f 
A1 sustituir estos valor es en la espresion de r’ se puede 
Lescindir de los acentos i se obtiene as! 
r=r { If a ( |3S — 2 ||s)4-a” ( T 2 -)-2 p-,-s) 
-\-b (By-fsZ? 2 — ey 2 ) + b’ (ay+oyte )-\-b” {'iB — say)} 
De aqul se deduce, para la variacion de los factores de 
leformacion, 
( Sa—o 
2) | da’=+zb 
oa” — — zb 
DILATACION CUBICA 
Se observa que la suma a-fa’+a” no cambia por efecto 
ie la rotacion s. Ella no cambia tampoco cuando se consi- 
ieran otras rotaciones alrededor de OY, 0Z,luego su valor no 
jcambia por efecto de una rotacion elemental, alrededor de 
an eje cualquiera. Se deduce que su valor es independiente 
le la orientacion de los ejes de coordenadas. 
Si la superficie S es una esfera de centro A i de radio r, la 
mperficie S’ es un elipsoide i se puede elejir la orientacion de 
los ejes de coordenadas. de manera que ellos coincidan con 
las direcciones principales del elipsoide S’. En esta hipo- 
tesis, los semi-ejes tienen los valores 
I 
cb =2s(a” — a) 
Zb’=—z b” 
W’=+zb’ 
r (1+fl), r (1 +«’), r (1-fa”) 
