TEORIA DE LA ELASTICIDAD 
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cualquiera respecto del piano de din; para definir esta direc- 
cion se dan las tres proyecciones de p D sobre los ejes de coor- 
denadas; estas proyecciones se designan por 
P nx i P ny i Pnz 
Si se consideran, en particular, las presiones sobre tres ele- 
mentos, respectivainente perpendiculares a los ejes de coor- 
denadas, se obtienen las nueve proyecciones. 
Pxx Pxy p : 
Pyx Pyy Pyz 
Pzx Pzy Pzz 
Estas nueve cantidades se reducen a seis distintas, porque 
el or den de los indices es indijerente. 
Para demostrarlo se considera un volumen elemental li- 
mitado por seis pianos, respectivamente paralelos a los de 
coordenadas. Las fuerzas que obran sobre este elemento com- 
prenden las presiones sobre las seis caras i las fuerzas, ana- 
logas a la pesantez, que obran sobre todas las moleculas. 
Como el elemento de volumen esta en reposo, la suma de los 
momentos de todas las fuerzas respecto de un eje cualquiera, 
es igual a cero. 
Se considera un eje de momentos, paralelo a 0 Z % i que 
pasaporel centre del volumen. Las presiones sobre las ca- 
ras dan los momentos 
p xy dy dz dx 
— p YX dz dx dy 
Por otra parte el momento resultante de las fuerzas ana- 
logas a la pesantez es nulo; se obtiene, por consiguiente; 
