794 
MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
1 — X ”-}- 1 
9. Sea — : = \- J rx J rx 2 -(- • • • encontrar la suma 
1 — x 
S— 1+2 x-\-3 x 2 -\~. . . -\-n x n ~ z . 
(Lamb, 95) 
Diferenciamos la primera igualdad: 
(1 — x). — (re-|-l) x n — (1 — x). n -\- 1 — x 
= 1+2 *+...+ re x»~ l 
(1—x) 2 
. S = 
n x n ~\~ l ■ — ( /2- — | — 1 ) a^+l 
(l^xj 2 
370. / x=x sen — no tiene derivada para x=o. 
X 
(Humbert, 12) 
, 1 1 . 1 
/ x=x cos — . -+- sen — 
xx 2 x 
1 1 1 
= sen — = — cos — 
xxx 
Si x o, /’ (o) = sen °o — oo C oso°. 
* 32. Integrates. —Verificar las igualdades que siguen; 
x n ( 1 1 
371. d — — - = — ) x n+1 ~ 1 dx= x n d i 
n-j-1 ;;. + 1 
/i+x 
2. d L 4 / — ^ d [ L (1-f-Ak)- — L tl — x) 1 
V 1 — x 
