REGLAS uE DIFERENCIACION 
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4. y — cos x=sen (90° — x)=sen u 
cp x — 90 ° — x . * . <p’ x= — 1 
/ u=sen u . ' . fu— cos u 
. • . Dx—~ cos(90° — *) — -sen j; 
5. z/=arc sen tg (a — b *)— arc sen tg u. 
En este ejemplo ; hacemos a— b x=u = <p x; tg u—v=Fu; 
arc sen v—j v. Sustituimos estos diversos valores y se forma 
lafuncion triple 6 fancion de funciones 
y=f[ f (?*)], 
cuya derivada ha de ser e) producto de tres derivadas: 
D x f [ F (<f x) ]= f v. F’ u. <p’ x. 
f v —{\ — a 2 )— i, F’ w = sec 2 m, <j>’ sc= — 6. 
. • . D x — — b sec 2 ( a — b x) 
\/J. — tg? (a — b x) 
34. Diferenciacion parcial. — Sean a y v dos funciones de 
x , y sea 
y=f («, ^)- 
Para encontrar la diferencial de esta fun cion compuesta, 
podemos hacer variar primeramente a u, suponiendo v cons 
tante, lo que denotamos asi: 
