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MEMOlilAS CIENTIFICAS I LllER ARIAS 
La columna f nos da la diferencia entre cada dos valores 
consecativos de las funciones. Estas diferencias se liaman 
l. a diferencias . 
La columna f” nos da la diferencia entre cada dos prime- 
ras diferencias consecutivas. Estas se liaman £. a diferencias. 
Del mismo modo, los numeros de las columnasque siguen, 
una vez escritos, se liaman 3. as , 4 *8 diferencias , etc. . . . 
Ahora, continuando el orden sucesivo de las diferencias 
veremos que ellas se hacen cada vez mas pequefias o que 
eonverjen hacia cero, esto nos indica que los valores de las 
funciones siguen una lei regular i por lo tanto, la l. a hipo- 
tesis que hemos hecho es entonces aplicable. 
A fin de poder aplicar la interpolacion debemos suponer 
entonces que los valores intermedios de la funcion siguen la 
misma lei. La verdad de esta presuncion debe ser confirma- 
da de algun modo antes que podamos interpolar con exac- 
titud matematica, pero en la practica debemos suponerla 
xacta a falta de una razon que nos demuestre lo contrario. 
F.FEOTOS DE LOS ERRORES EN LOS VALORES DE LAS FUNCIONES 
En la Tabla A se puede notar que si continuamos el orden 
de las diferencias mas alia de la 4. a , empezaran a au men tar 
i a ser cada vez mas irregulares. Esto proviene de las im 
perfecciones de los logaritmos a causa de ia omision de las 
decimales mas alia de la D. a cifra. 
A1 notarse que las diferencias ernpiezan a ser irregulares, 
podpmos juzgar si esta irregularidad proviene de errores en 
los numeros orijiuales, los que deben ser correjidos, o de 
pequenos errores que provienen necesariamente de la falta 
de decimales en los logaritmos. 
La gran ventaja de las diferencias es que cualesquier 
error, aunque sea pequeno, en las eantidades diferenciadas, 
a menos que siga una lei regular, saltara a la vista por las 
