DIFEREN CIAS E INTERPOL ACIONES 
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diferencias. Para demostrar la razon de esto, investigare- 
mos mas adelante que efecto producer! loserroresen lasfun- 
ciones dadas sobre los ordenes sucesivos de las diferencias. 
Estudiemos ahora el caso en que las funciones sigan una 
lei regular. 
Sea, por ejemplo, x = a 3 , es decir que: x = f (a). Demos 
a a los valores sucesivos de 0 a 10, elevemos en seguida es- 
tos numeros a la 3. a potencia i construyamos la tabla de las 
diferencias: 
TABLA B. 
Diferencias 
Fun cion 
fi 
fn 
fm 
flY 
a=0 
So 
W 1 
II 
o 
4-1 
a=l 
a 3 = l 
4^ 
+ 6 
+ 6 
a = 2 
a 3 =8 
419 
+ 12 
+ 6 
0 
a=3 
a 3 =27 
437 
+ 18 
+ 6 
0 
a=4 
a 3 =64 
461 
+ 24 
+ 6 
0 
a=5 
a 3 =125 
+ 91 
+ 30 
+ 6 
0 
a=6 
a 3 =216 
+ 36 
0 
4127 
+ 6 
a=7 
a 3 =343 
4169 
+ 42 
+ 6 
0 
a=8 
a 3 =512 
+217 
448 
+ 6 
0 - 
a=9 
a 3 — 729 
4271 
+ 54 
a=10 
a 3 =1000 
ill 
TOMO CXXYII 
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