DIFERENCIAS E INTERPOLACIONES 
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Tomemos ahora de esta misma tabla las diferencias que 
se encuentran en una misma linea horizontal i coloquemos 
al lado de ellas sus diferencias equivalentes. 
Entonces obtendremos: 
£ ( a + t)“ ' — t) + 
(a) 
fiv (a) 
A estas nuevas diferencias corresponderan tambien los 
siguientes coeficientes binomios: 
Af 
» f” (a) 
-4) 
corresponded . . . . n 
n(n-l) 
n + 
"(-t) 
» f iv (a) 
(n + 1) n (n— 1) 
1 . 2.3 
(n-f-2) (n + 1) n (n— 1) 
1 . 2 . 3. 4 
Ahora, agrupando estas diferencias con sus respectivos 
coeficientes binomios obtendremos la 2. a Formula de Gauss, 
cuya espresion jeneral es la que sigue: 
f (a + nw)=f (a) + nf a — — j -f 
If (n + l)n 
♦ . _ i) + - „■(,) 
f” (a) 
(n-1) 
(n + 2) (n + 1) n (n — 1) (n — 2) 
1 . 2 . 3 . 4. 5 
(“- 4 ) 
+ — — v : 7 ~ v . fv 
Trasladandonos de nuevo a la Tabla D veremos que 
Gauss en su segunda formula solo usa diferencias alterna- 
