D1FERENCIAS E INTERPOLACIONES 
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Formula de Gauss para la inierpolacion en sentido inverso 
f (a-nw)flf (a) — n f’ ^ a 1 j 4- — — f” (a). 
(n-l)n(n+l) ( U . (n+l)n (n-1) (n— 2) 
1 [ a - j 1.2.3. 4 1 (a) 
El ejemplo que sigue, da una idea mas clara de la manera 
como se trasforma el coeficiente de la tercera diferencia i 
ayuda tambien a comprender como se trasforman los otros 
coeficientes binomios 
(n-j-1)— n ( — n — 1 ) (n— 1) n (n+1) 
1.2.3 1.2.3 
Notese una particularidad de esta formula que es: la de 
tener los signos 1- alternados en los terminos del 2.° 
miembro, lo que permite recordarla con facilidad. 
Vamos ahora a dar una formula jeneral que sirva al mis- 
mo tiempo para la interpolacion en sentido directo como en 
sentido inverso. La formula es esta: 
a + n w 
a 
+ n 
7 
2j 
(n— 1) n 
2 
, (n— l)n(n+l) 1 \ (n— 2) (n— 1) n (n+ 1) 
±_ TV3 7 l a± 2j + 24 
El signo superior sirve para la interpolacion en sentido 
directo i el signo inferior para la interpolacion en sentido 
inverso. 
Esta ultima formula puede tambien representarse de la 
siguiente manera: 
f (a±nw) = f (a)±n| f’ (a + -l-j+ |f” 
(a) : 
(n+D 
3 
