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MKMORIAS CIENTIFtCAS I LITERARIAS 
Pero para esplicar mejor el desarrollo deestas trasforma- 
ciones, daraos en seguida una completa para el coeficiente 
de la cuarta diferencia en la formula de Newton, la que pue 
de servir de ejemplo para determ inar de igual manera los 
otros valores. 
Asi: 
n (n — 1) (n — 2 ) (n — 3) 0 , 12 (— 0,88) (— 1 , 88 ) (- 2 , 88 ) 
24 ~ 24 
( — 0 , 1056 ) ( — 1 , 88 ) ( — 2 , 88 ) 
24 
( 0 , 198528 ) (— 2 . 88 ) 
24 
— 0,57176064 
24 
0,0238 
A la simple vista se puede notar que los coeficientes bino- 
mios de n son mucho mas pequefios en la formula de Stir- 
ling que en las de Gauss. i Newton, lo que la hace mas apta 
que las anteriores, para los calculos de interpolacion, porque 
los errores introducidos seran tambien mas pequefios. 
Repitamos la formula de Gauss: 
f (a + nw) = f (a) + 
n f '(a+-4 
, n.n — 1 
+ — — f (a) 
(n + l)n(n-l) { . , 1 
“1 f i a+ T l 
+ (nl)+n(n 2 - 1)fn 2) -fv (a) 
hagamos 
n 
1 _ 
2 
