Sur les systèmes d’équations aux différences 
7 
l’infini en restant dans un demi-plan limité à gauche resp. à droite par une droite 
perpendiculaire à l’axe des abscisses. 
Par la transformation 
u a (x) = P^æ) . vjx ) , 
on peut ramener le système (I) à un système de la même forme mais où le nombre 
[i. est égal à zéro. 
M. Horn a considéré ce système et, en se servant de la transformation de Laplace 
w a(æ)=yv~% a (0 dt, 
il démontre que les solutions indiquées par M.M. Birkhoff et Carmichael peuvent 
se représenter par des séries de facultés convergentes multipliées par certains facteurs. 
