Sur les systèmes d’équations aux différences 
15 
et 
fOO mod gW 
soient satisfaites pour v = 0, 1, 2, v — 1. 
Il résulte de (29) et (32) que 
(33) ft,. ■*.)■•(» + 1) ■ ïf >»•»<* (STS (P + v). CH? 
n 
= 0 a . ^ mod f@j(p -f v) . mod G ^_ , 
x=i 
où 0 a sont des nombres positifs compris entre zéro et un. 
Mais nous ayons 
/g(p + v) = a (fj + â i<1 .(p + v').' 
L’inégalité (33) nous donne aussi 
- p, a • ( v + 1) • 7^ !> 6 a • mod (a® + P + v ) ■ mod GW , 
et si nous posons 
h* = 0 a • l x â 
nous aurons 
F-« • ( v + !) ■ Y? > mod i a Z + P + v) • mod GW . 
Maintenant nous voulons disposer des nombres \x a de manière que les inégalités 
\>'a ■ G + 1) < mod («J) + p + v) 
soient vraies quel que soit l’entier positif v, et quel que soit p dans son domaine 
de variabilité que nous voulons désigner par la lettre T. 
Il en résulte que les inégalités 
> mod GW 
a a 
sont satisfaites quel que soit v, si elles sont satisfaites pour v = 0, 1, 2, v — 1. 
C’est ce que nous pouvons toujours obtenir, en déterminant les -(W de manière 
à avoir 
IV ïf > V H rA . mod;.g'f 
X=1 
et 
-(W > mod gW 
quel que soit p dans le domaine T, lJ a i étant des nombres positifs, indépendants 
de p, et plus grands que le plus grand des nombres un et mod /®( p), et cela pour 
toutes les valeurs de p en question. 
Maintenant nous allons former des formule» de récurrence pour les yW , qui 
sont plus simples que les formules (32). 
