CHAPITRE II. 
6. Nous voulons d’abord transformer le système cauonique 
(A) (x — 1) A H U (X) = V «axC*) • «xfr), 
x( æ ) = 
,x(æ -f I ) 
a ■== J, 2, 
en une forme normale, en employant le même procédé, dont M. 
pour intégrer le système correspondant d’équations différentielles. 
A l’aide des constantes encore indetérminées (jq, [x 2 , . . ., 
ramener le système (A) à une seule équation 
(./; — 1 ) A [S u. . uJx)\ — 2 a \ (x) . ;j. a . m ( x ) . 
— i|_a 'J a, X 
En employant les substitutions linéaires 
(42) 
h* = I tfooTx et tt a — 2 Â aX 0 X , 
on peut ramener les deux formes bilinéaires 
S 1VC et 2 n^y u 
a a, X aA * a A 
aux deux formes 
2 u £ et 2 '6(0) 
?; 2, , 
ayant la forme normale de Weierstrass. 
Les substitutions (42) sont telles que l’on aura aussi 
v\ = S KlPu et z x = 2 g rA u a 
à cause de la forme de l’expression 
Soit 
tw 
»«Xf <A =f } b aK v r^l ■ 
... (x + s— 1) ’ 
Horn * s’est servi 
nous pouvons 
* loc. cit. 
