24 
Sigurd Stadler 
(46) 
(* — 1) d * a , (x) = — Po g a ' .(f) + 
(x — l)A z a "{x) = — p 0 + 
(® ” 1) A_ Ztf ( * ) = — Po (^) + 
Les termes marqués par des points sont des expressions telles que 
±Çe*x(*)+^)£e*x(*)+ 
8. Après ces préparations nous allons aborder l’intégration du système (B), en 
suivant la marche indiquée par M. Horn, et nous allons employer les notations de 
M. Horn, en les modifiant un peu. 
Supposons d’abord que l’équation caractéristique ait la racine p ^ — p 0 pour 
X = X 1? X 2 , . . X,., et ensuite que p — p 0 soit r fois diviseur élémentaire simple du 
déterminant caractéristique. Be plus , nous supposons qu’il n’existe aucune racine ayant 
une différence entière avec la racine p 0 . 
Nous allons former le système de solutions, ou comme nous voulons le dire, 
la solution correspondant à un certain des diviseurs élémentaires 
p — p 
X’ 
X étant un des nombres X x , X 2 , .... X,. 
Posons 
r(æ) 
r(*+ P) 
.0a (p) 
r (* S P) pi W-p) (æ + p-f- 1) ... {x+ P + s— 1) 
f(ag) V 
*s?(p) 
r(* + e) x(x+i) ... (*+»— î)' 
Nous voulons maintenant choisir pour les gf®'( p) 
0?( P) = 
0i O) (p) — O pour a^X, 
étant une constante, ou une fonction entière de p, ne s’annulant pas pour p = p 0 . 
Soient 'Ç a (x, p\ les séries calculées en employant ces valeurs pour les <7^(p), 
nous aurons 
r(æ + p) 
<V) 
r(* + p; 
r(x) r , \\ , \ W 
T ^U).) = s x .( P ^ Po ). T ^ 
Cl (4)., 
P(®> 
F(x + p) 
C»(s) 1= O 
P r 
pour a ^ X. 
