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Sigurd Stadler 
Los séries de facultés 
C„(*. P.V O*. Po)v Ci ex “%. Po\ 
ont pour a égal à resp. a e X, a e X— 1 , a' les termes constants différents de nul.. 
Par conséquent, notre système d’équations aux différences admet les solutions 
canoniques suivantes 
(56) 
fX ü) = ru p \ 
r(x) 
/LeX— 1) = Ke\— \)( x p ) i (e\— 1\ JL/ \ 2 )^ c \ l 4. 
l> + Po)' C “ ( ’ Po)xH ^ 1 ^9PoU(^ + PoV‘ C “ 
, 0 e x-i ( r(x) \ , , 
+ 0p «x-i(r( a: + pJ'^>Po)x. 
Elles sont linéairement indépendantes. Par ce procédé on arrive donc à un système 
fondamental de solutions, c’est ce qu’on démontre en considérant le déterminant 
des solutions. 
De la même manière que dans le paragraphe 10 , on peut introduire des 
T(x) 
logarithmes au lieu des dérivées des fonctions 
Les solutions (56) contien- 
% + Po)' 
nent nécessairement des logarithmes. Dans le cas discuté dans le paragraphe 10 , 
au contraire, les séries C a (æ)^ (i) auraient pu s’annuler de différentes façons, de sorte 
que tout ou partie des logarithmes auraient pu disparaître. 
13 . Considérons maintenant le cas général. Les racines de l’équation caracté- 
ristique fournissent les diviseurs élémentaires 
(P - Po )' 1 - 1 
x/°) = ' x (0) \% 
(p_p m )«XM X (ro) = X ( , m) , x ( 2 m) , ..., x: 
Po — Pl =• d W 
P,-P 0 = d (2) 
Les différences 
