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Sigurd Stadler 
ne s’annulent pas tous; le second terme ne peut donc différer d’une certaine des 
solutions 
V X®' 
T(.x) 
% + Po) 
Po)x(°) ( x 
x(°) X(°) x w ) 
i ’ 2 ’ r(0)> 
que par un facteur constant. 
Procédons de la même manière avec les autres solutions. Correspondant au 
nombre p.(°) = 1, l’expression (64) nous donne la solution 
*' \ « = — 
J» 
«,x® 1.8p.\r(.r + p) 
expression qui peut aussi s’écrire 
(66) 
I j 
= 
T(x) 
Pi— 1 
9 { î( P) 
8p \ T(x + p) • 
{x + p) (x + p + 1) ... [x + p + v — I) 
+ 
d 1 T(æ) 
V— 00 
y 
9^{p) \ 
0PU> + p) ■ 
Là 
v = Po — P i 
(x + p) (x + p +;;!)'••• [x + p + v • l)j 
P = P< 
La première des parenthèses est égale à zéro. Quant à la seconde, nous re- 
marquons qu’elle peut être mise sous la forme 
(67) 
T(x) 
-f— 
8p\r(œ + Po -f p 
r (* + Po + P — Pi 
r (® + Po + P — Pi + v ) 
g(y+Po~Pi) (p) 
Les g^° Pi \p )^(i) ne diffèrent des (p)^(o) que par des facteurs constants. En com- 
parant cette expression avec l’expression 
„w _ 
Z u. X® — 
dP 
V(x) 
? \ r(* + p) ■ y * • p) x <0) )l= 
on voit donc que les solutions 
< } X® 
(X® = X®, x®, .. 
ne diffèrent des solutions 
S OL, X (0) 
(m = xf), x(°), . 
•••&> 
que par des facteurs constants. 
De la même manière on peut traiter les autres solutions ^ . Donc, les so- 
lutions appartenant au groupe 
#^(0 (p-W = 0, 1, 2, . . — 1 ; X® = X®, X«, . . . , X®. ) 
